Regierungsbildung
Der Bundespräsident schlägt dem Bundestag den Bundeskanzler zur Wahl vor und ernennt den Gewählten. Er wirkt so an der Regierungbildung mit (Artikel 63 GG). Auch die Bundesminister werden von ihm – auf Vorschlag des Bundeskanzlers – ernannt und entlassen (Artikel 64 GG).
Ernennungen, Entlassungen, Berufungen
Der Bundespräsident ernennt und entlässt die Bundesrichter, die Bundesbeamten, die Offiziere und Unteroffiziere, soweit gesetzlich nichts anderes bestimmt ist (Artikel 60 Absatz 1 GG). In vielen Fällen obliegt ihm auch die Berufung von Kommissionen und anderen Gremien – häufig auf Vorschlag der Bundesregierung oder anderer staatlicher Stellen (zum Beispiel die Berufung der Mitglieder des Sachverständigenrates zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung, des Nationalen Normenkontrollrates oder die Bestellung der Kuratoriumsmitglieder der sechs Politikergedenkstiftungen des Bundes.
Ausfertigung von Gesetzen
Nach Gegenzeichnung durch den (die) beteiligten Bundesminister und den Bundeskanzler werden die Bundesgesetze vom Bundespräsidenten unterzeichnet (Ausfertigung).
Zuvor hat er zu prüfen, ob sie nach den Vorschriften des Grundgesetzes zustande gekommen sind. Nach der Staatspraxis und der herrschenden Meinung umfasst dieses Prüfungsrecht sowohl formelle Gesichtspunkte (Zuständigkeits- und Verfahrensvorschriften) als auch materielle Fragen (Grundrechte, Staatszielbestimmungen, Staatsorganisationsrecht).
Das Recht und die Pflicht des Bundespräsidenten, ein Gesetz vor der Ausfertigung verfassungsrechtlich zu überprüfen, ist Teil des Gesetzgebungsverfahrens. Die Ausfertigung steht nicht in Konkurrenz zur Aufgabe des Bundesverfassungsgerichts. Kommt der Bundespräsident bei seiner Ausfertigungsprüfung zu dem Ergebnis, dass gegen ein Gesetz so durchgreifende verfassungsrechtliche Bedenken bestehen, dass er an einer Ausfertigung gehindert ist, so bleibt es den an der Gesetzgebung beteiligten Verfassungsorganen unbenommen, gegen die Nichtausfertigung das Bundesverfassungsgericht anzurufen.
In der bisherigen Geschichte der Bundesrepublik hat es acht Fälle gegeben, in denen ein Bundespräsident es abgelehnt hat, ein Gesetz auszufertigen. Die beiden letzten Fälle datieren aus dem Jahr 2006: Bundespräsident Horst Köhler hat entschieden, das Gesetz zur Neuregelung der Flugsicherung (Entscheidung vom 24. Oktober 2006) und das Gesetz zur Neuregelung des Rechts der Verbraucherinformation (Entscheidung vom 8. Dezember 2006) nicht auszufertigen.
Darüber hinaus hat es weitere Fälle verfassungsrechtlich umstrittener Gesetze gegeben, in denen der Bundespräsident das jeweilige Gesetz - trotz verfassungsrechtlicher Bedenken formeller oder materieller Art - ausgefertigt hat, weil er in Anwendung des oben beschriebenen Prüfungsmaßstabes nicht die sichere Überzeugung hatte gewinnen können, dass ein Verfassungsverstoß zweifelsfrei und offenkundig vorlag. In einzelnen Fällen haben Bundespräsidenten in einem Brief an den Bundeskanzler und an die Präsidenten von Bundestag und Bundesrat ihre verfassungsrechtlichen Bedenken dargelegt und öffentlich gemacht. So haben es beispielsweise Bundespräsident Karl Carstens im Jahr 1981 bei der Ausfertigung des Staatshaftungsgesetzes und Bundespräsident Roman Herzog im Jahr 1994 bei einer Änderung des Atomgesetzes gehandhabt. Bundespräsident Johannes Rau hat im Jahr 2002 seine Entscheidung bei der Ausfertigung des Zuwanderungsgesetzes zusätzlich in einer öffentlichen Erklärung erläutert. Am 11. Januar 2005 hat Bundespräsident Horst Köhler das Gesetz zur Neuregelung von Luftsicherheitsaufgaben ausgefertigt, obwohl er formelle und materielle Zweifel an einzelnen Bestimmungen des Gesetzes hatte.
Nach Ausfertigung durch den Bundespräsidenten werden die Gesetze im Bundesgesetzblatt verkündet (Art. 82 Abs. 1 GG).
Begnadigungsrecht
Nach Artikel 60 Absatz 2 GG übt der Bundespräsident für den Bund das Begnadigungsrecht aus. Darunter ist die Befugnis zu verstehen, die strafrechtlichen oder die beamten- und versorgungsrechtlichen Folgen eines einzelnen Straf- oder Disziplinarurteils zu beseitigen oder zu mildern. Der Bundespräsident kann aber keine Amnestie erlassen, durch die Strafen in einer generell bezeichneten Zahl von Fällen erlassen oder herabgesetzt werden. Dazu ist ein Gesetz nötig, das der Deutsche Bundestag unter Mitwirkung des Bundesrates beschließen müsste.
Wegen der föderalen Gliederung Deutschlands hat der Bundespräsident die Gnadenbefugnis nur für den Bereich des Bundes, nicht aber für den der Länder. Das bedeutet, dass er nur bei bestimmten Strafverfahren, für die die erstinstanzliche Zuständigkeit von Bundesgerichten begründet ist, für einen Gnadenerweis zuständig ist. Dies ist zum Beispiel bei den sogenannten Staatsschutzdelikten (wie Spionage und Terrorismus) der Fall. Er übt auch das Disziplinargnadenrecht bei der disziplinarischen Ahndung von Dienstvergehen von Bundesbeamten, Bundesrichtern und Soldaten aus. Für den ganz überwiegenden Teil der strafgerichtlichen Verurteilungen und der Disziplinarfälle liegt die Gnadenkompetenz bei dem Land (in der Regel beim Regierungschef des Landes), dessen Gericht erstinstanzlich die Strafe verhängt hat bzw. das die Disziplinargewalt über die Landesbeamten ausübt.
Wegen der Vielzahl der Gnadenverfahren hat der Bundespräsident durch die Anordnung des Bundespräsidenten über die Ausübung des Begnadigungsrechts des Bundes vom 5. Oktober 1965 von der ihm durch Art. 60 Absatz 3 GG eingeräumten Möglichkeit Gebrauch gemacht, seine Gnadenbefugnis teilweise auf andere Stellen (des Bundes) zu delegieren.
Eingaben und Petitionen
Viele Bürgerinnen und Bürger wenden sich mit Wünschen, Bitten, Beschwerden und Fragen an den Bundespräsidenten. Diese Briefe sind getragen von einem großen Vertrauen, das die Menschen in den Bundespräsidenten setzen, ihnen bei der Lösung ihrer Fragen und Probleme zu helfen. Dabei übersteigen die Erwartungen der Bürger in vielen Fällen jedoch auch die Möglichkeiten und die Befugnisse, die dem Bundespräsidenten laut Verfassung gegeben sind.
Mit großer Sorgfalt werden alle eingehenden Briefe und jedes Anliegen geprüft. Bei berechtigten Anliegen werden sämtliche Möglichkeiten der Einwirkung durch den Bundespräsidenten ausgeschöpft.
Je nach Lage des Problems können die zuständigen Bundes-, Landes- und Kommunalbehörden – vor allem die Sozialämter – ebenso eingeschaltet werden wie die karitativen Verbände und andere Einrichtungen.